题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
a2 |
a2-1 |
AP |
AQ |
a2(a+c)2-1 |
2-c2 |
(1)试用a表示m2;
(2)求e的最大值;
(3)若e∈(
1 |
3 |
1 |
2 |
答案
设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则x1+x2=
2mc |
a2+m2 |
-1 |
a2+m2 |
∴y1+y2=m(x1+x2)-2c=
-2a2c |
a2+m2 |
a2(c2-m2) |
a2+m2 |
∵A(0,a),∴
AP |
AQ |
∴
AP |
AQ |
a2(a+c)2-1 |
2-c2 |
∴a2+m2=2-c2=2-(a2-1)
∴m2=3-2a2;
(2)由(1)知,m2=3-2a2≥0
∴3(a2-c2)-2a2≥0
∴a2≥3c2
∴e2≤
1 |
3 |
∴e的最大值为
| ||
3 |
(3)∵e∈(
1 |
3 |
1 |
2 |
∴e2∈(
1 |
9 |
1 |
4 |
∴
1 |
9 |
a2-1 |
a2 |
1 |
4 |
∴
9 |
8 |
4 |
3 |
∴
1 |
3 |
3 |
4 |
∴m的取值范围为(-
| ||
2 |
| ||
3 |
| ||
3 |
| ||
2 |
核心考点
试题【如图所示,已知椭圆C:x2+y2a2=1(a>1)的离心率为e,点F为其下焦点,点A为其上顶点,过F的直线l:y=mx-c(其中c=a2-1与椭圆C相交于P,Q】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
3 |
2 |
3 |
2 |
b |
x |
2 |
x |
2 |
π |
2 |
求(1)
a |
b |
(2)若f(x)=
a |
b |
a |
b |
3 |
2 |
AB |
3 |
AC |
(1)设f(x)=
AB |
AC |
(2)若对任意的实数t,恒有|
AB |
AC |
BC |
a |
b |
a |
b |
A.λ∈(0,
| B.λ∈(-
| ||||||
C.λ∈(-∞,0)∪(
| D.λ∈(-∞,-
|
AD |
AC |
A.0 | B.4 | C.8 | D.-4 |
a |
1 |
2 |
| ||
2 |
b |
a |
b |
| ||
2 |
b |
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