试题百科： 直方图自变量取值范围我国主要的湖泊及其分布常用句式变换化学反应速率物质出入细胞的方式通电直导线周围的磁场四大地理区域的划分
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 设a，b，c是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）A．|a+b+c|＜|a|+|b|+|c|B．一定存在实数λ1，λ2，使得c=λ1a+λ2bC．若λ...
题目
题型：不详难度：来源：
设


a
，


b
，


c
是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）
A．|


a
+


b
+


c
|＜|


a
|+|


b
|+|


c
|
B．一定存在实数λ1，λ2，使得


c
=λ1


a
+λ2


b
C．若λ1•


a
+λ2•


b
=u1•


a
+u2•


b
，则必有λ1=u1且λ2=u2
D．(


a
•


b
)


c
=


a
(


b
•


c
)
答案
设


AB
=


a
，


BC
=


b
，


CD
=


c

A：|


AB
+


BC
+


CD
|=|


AD
|＜|


AB
|+|


BC
|+|


CD
|，故A正确
B：由平面向量的基本定理可得B正确
C：由λ1•


a
+λ2•


b
=u1•


a
+u2•


b
，可得(λ1-μ1)


a
=(μ2-λ2)


b
，由


a
，


b
不共线可得λ1=μ1λ，2=μ2，故C正确
D：由于(


a
•


b
)


c
与


c
共线的向量，而


a
(


b
• 


a
)表示与


a
共线的向量且


a
，


b
不共线，故D错误
故选：D
核心考点
试题【设a，b，c是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）A．|a+b+c|＜|a|+|b|+|c|B．一定存在实数λ1，λ2，使得c=λ1a+λ2bC．若λ】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题：
①若


a
⋅


b
=


b
⋅


c
，则


a
=


c
；
②若


a
与


b
是共线向量，


b
与


c
是共线向量，则


a
与


c
是共线向量；
③若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则


a
•


b
=0；
④若


a
与


b
是单位向量，则


a
•


b
=1．
其中真命题的序号为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l：x+


3
y-


3
=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=
π
2
．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若M、N是椭圆Γ上的两点，且满足


OM
•


ON
=0，求|MN|的最小值．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
|


a
|=3，|


b
|=4，|


c
|=1，


a
+


b
+


c
=


0
，则


a
•


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知动点P到定点F(


2
，0)的距离与点P到定直线l：x=2


2
的距离之比为


2
2
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若


EM
•


FN
=0，求|MN|的最小值．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|


PC
|•|


BC
|=


PB
•


CB

（Ⅰ）求点P的轨迹C对应的方程；
（Ⅱ）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？并证明你的结论．
题型：不详难度：| 查看答案
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