题目
题型：不详难度：来源：
平面
是正三角形，
。
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面
平面
；（Ⅲ）求二面角
的余弦值。答案
解析
为
的中点时，
平面
………………………………1分证明：取
的中点、
的中点
，连结
B
是平行四边形……………………3分
平面…………………………4分（Ⅱ）
平面
平面……………………………………………………………………6分
平面
平面
平面……………………………………………………………7分（Ⅲ）
平面过
作
，连结
，则
则
为二面角的平面角………………………………………9分设
，则
在
中，
又
由
得
…………………………………………11分
面角的正切值………………………………………………12分核心考点
试题【如图，已知平面是正三角形，。（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D—CBB1的体积.
，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为A．
B．
C．
D．
已知平面
和两条直线a、b，则下列命题中正确的是A 若a∥
, a∥b,则b∥ B 若a⊥, b⊥,则a∥b C 若a⊥
, b⊥a,则b∥ D 若a∥, b∥,则b∥a
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号是 。
①
；②
③
；④
,
,
；……（1）
条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的结论；（2）
个平面最多将空间分割成多少个部分(>2)?证明你的结论最新试题
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