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题目
题型:安徽模拟难度:来源:
若△ABC的面积S=
15
4
,且


AB


AC
=
15
2


3
则∠BAC=______.
答案
因为


AB


AC
=|


AB
|•|


AC
|cosA
=
15


3
2
①,
S△ABC=
1
2
|AB|•|AC|sinA
=
15
4
②,
得,tanA=


3
3
,又A∈(0,π),
所以∠BAC=30°.
故答案为30°.
核心考点
试题【若△ABC的面积S=154,且AB•AC=1523则∠BAC=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若|a|=1,|b|=2,c=a-b,(1)若向量a与b方向相反,则|c|=______;(2)若c⊥a,则向量a与b的夹角为______.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率为


2
2
,且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,且


OA


OB
=
2
3
S△AOB=
2
3
,求直线l的方程.
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已知向量


a
=(1,-3),


b
=(4,2),若


a
⊥(


b


a
),其中λ∈R,则λ=______.
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设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求


PF1


PF2
的最大值和最小值;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,求直线l的斜率k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案


a


b


c
均为单位向量,且


a


b
,则(


a
+


c
)•(


b
+


c
)
的最小值为(  )
A.-1B.1-


2
C.


2
-2
D.-2
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