题目
题型:长春模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,且
OA |
OB |
2 |
3 |
2 |
3 |
答案
c |
a |
| ||
2 |
又a2=b2+c2,所以a=
2 |
x2 |
2 |
(2)设直线l的方程为y=kx+m(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2)
|
消去y得,(1+2k2)x2+4mkx+2m2-2=0
|
OA |
OB |
2 |
3 |
即
3m2-2k2-2 |
1+2k2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
m2[(x1+x2)2-4x1x2] |
1 |
2 |
|
2 |
3 |
即9m2(1+2k2-m2)=(1+2k2)2
|
解得k2=1,m2=2,所以y=±x±
2 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,且短轴长为2.(1)求椭圆的方程;(2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,O为坐标原】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
a |
x2 |
4 |
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求
PF1 |
PF2 |
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,求直线l的斜率k的取值范围.
a |
b |
c |
a |
b |
a |
c |
b |
c |
A.-1 | B.1-
| C.
| D.-2 |
OA |
OB |
OA |
OB |
求:(1)函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)函数f(x)的单调递增区间.
HP |
PM |
PM |
3 |
2 |
MQ |
(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(2)过点T(-1,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得△ABE是等边三角形,求x0的值.
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