题目
题型：0123 期末题难度：来源：
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
，点A（8，0），B（n，t），
。
（1）若
，且
，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，当k＞4时，tsinθ的最大值为4，求
的值。
答案
解：（1）
，
∵
，
∴8-n+2t=0，
又∵
，
∴
，得
，
∴
。
（2）
，
∴
，
，
∴k>4，∴
，
∴当
时，
，
由
，得
，此时
，
∴
=（8，0）·（4，8）=32。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，点A（8，0），B（n，t），。 （1）若，且，求向量；（2）若向量与向量共线，当k＞4时，tsinθ的最大值为4，】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
，记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。
，（1）若
，求角α的值；（2）若
，求
的值。 （Ⅰ）求满足a=mb+nc的实数m、n；
（Ⅱ）若（a+kc）⊥（2b-a），求实数k。
（Ⅰ）将y表示为x的函数y=f（x）；
（Ⅱ）若tanA、tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A、B是锐角△ABC的两个内角，求证：m≥5；
（Ⅲ）对任意实数α ，恒有f（2+cosα）≤0，求证：m≥3。
的左、右焦点。（1）若P是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围； （2）设过定点Q（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值。
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