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题目
题型:0108 期中题难度:来源:
已知向量,记,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。
答案

解:因为
由正弦定理,得
所以
所以
因为
所以
所以
所以
所以
又因为
所以
故函数的取值范围是(1,)。

核心考点
试题【已知向量,记,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三点A、B、C的坐标分别为A(1,0)、B(0,-1)、C(cosα,sinα),α∈
(1)若,求角α的值;
(2)若,求的值。
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平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),
(Ⅰ)求满足a=mb+nc的实数m、n;
(Ⅱ)若(a+kc)⊥(2b-a),求实数k。
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已知向量a=(x-1,-1),b=(x-m,y),(m∈R),且a·b=0。
(Ⅰ)将y表示为x的函数y=f(x);
(Ⅱ)若tanA、tanB是方程f(x)+4=0的两个实根,A、B是锐角△ABC的两个内角,求证:m≥5;
(Ⅲ)对任意实数α ,恒有f(2+cosα)≤0,求证:m≥3。
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设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求的取值范围;
(2)设过定点Q(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且∠MON为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(3)设A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点,求四边形AEBF面积的最大值。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
已知点O是原点,直线与圆相交于两点M,N。若,则=
A.
B.
C.
D.0
题型:0111 期中题难度:| 查看答案
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