题目
题型:不详难度:来源:
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
答案
解析
解:①∵△AMN为等腰三角形,∴AM=MN,∠AMN=90°,
∴∠AMB=90°-∠NMG=∠MNG,又∠B=∠NGM=90°,
∴△ABM≌△MGN,正确;
②由△ABM≌△MGN,得NG=BM,而CG=MG-MC=AB-MC=BC-MC=BM,∴NG=CG,
又∠CNG=90°,∴△CNG为等腰直角三角形,正确;
③设AB=BC=3x,则MG=MC+CG=BC=3x,CG=NG=x,
由NG∥AB得△EGN∽△EBA,
∴==,EG=BG=2x,MG≠EG,故MN≠EN,错误;
④由③可知AB=CE=3x,又BM=NG,
∴S△ABM=S△CEN,正确;
⑤如图,延长CD到H,使DH=BM,可证△ABM≌△ADH,
∴AM=AH,∠BAM=∠DAH,
∠HAF=∠DAH+∠DAF=∠BAM+∠DAF=90°-∠MAF=90°-45°=45°,
又AF=AF,
∴△AHF≌△AMF,
∴HF=MF,即BM+DF=MF,正确.
正确的有四个.
故选C.
本题考查了三角形全等,三角形相似的判定与性质,特殊三角形的判定,正方形的性质.关键是明确线段之间的关系.
核心考点
试题【如图,正方形中,为上一点,且.为等腰直角三角形,斜边与交于点,延长与的延长线交于点,连接、,作,垂足为,下列结论:①≌;②为等腰直角三角形;③;④;⑤.其中正确】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
毛
A.∠BAD=∠BCD | B.∠1=∠2; | C.∠3=∠4 | D.∠BAC=∠ACD |
A. | B. | C.8 | D. |
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