题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处时测得灯塔C在北偏西45°方向，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）

答案

解：设CD=x，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，得BD=CD=x，
又因为AB=30×2=60，所以AD=60+x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，所以tan30°=，即，解得x=30+30，
得CD≈30×（1.73+1）=81.9（海里）
答：所以当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，轮船与灯塔C的距离为81.9海里。