题目

题型：0115 期中题难度：来源：

若向量，=（cosωx，-sinωx）（ω＞0），在函数f（x）=+t的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当x∈时，f（x）的最大值为1，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间。

答案

解：（Ⅰ）由题意得
+t

，
∵对称中心到对称轴的最小距离为，
∴f（x）的最小正周期为T=π，
∴，∴，
∴，
当，
∴时，f（x）取得最大值3+t，
，
∴3+t=1，∴t=-2，
∴。
（Ⅱ），
，
∴函数f（x）的单调递增区间为。