题目

题型：0125 期末题难度：来源：

设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R ，
 （1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值。

答案

解：（1）
，
 ∴函数f（x）的最小正周期，
令，
解得，
∴函数f（x）的单调减区间是；
（2）由f（A）=2，得，
在△ABC中，
∵，
∴，
，解得c=2，
在△ABC中，由余弦定理得，
∴，
根据正弦定理，得，
∴。