题目

题型：0107 期中题难度：来源：

已知双曲线C：的离心率为，且过点P（，1），
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+与双曲线交于两个不同点A、B，且＞2（O为坐标原点），求k的取值范围。

答案

解：（Ⅰ）由已知，
∴，
又P（，1）在双曲线上，
∴，
故所求双曲线C的方程为；
（Ⅱ）联立，
设，
，

又，
∴，
∴，
∴，
故k的取值范围为。