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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=2,|


b
|=1


a


b
的夹角为
π
3
,那么|


a
-4


b
|
等于(  )
A.2B.2


3
C.6D.12
答案
由已知得,|


a
-4


b
|
2
=


a
2
-8


a


b
+16


b
2

|


a
|=2,|


b
|=1
 


a


b
的夹角为
π
3

|


a
-4


b
|
2
=


a
2
-8


a


b
+16


b
2
=22-8×2×1cos
π
3
+16=12
|


a
-4


b
|
 
=2


3

故选 B.
核心考点
试题【已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π3,那么|a-4b|等于(  )A.2B.23C.6D.12】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cosθ,sinθ)


b
=(1,


3
)
,其中θ∈[0,π],则


a


b
的取值范围是(  )
A.[-1,2]B.[-1,1]C.[-2,2]D.[-


3
,2]
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已知向量


a
=(sinθ,1),


b
=(1,cosθ),-
π
2
<θ<
π
2

(Ⅰ)若


a


b
,求θ;
(Ⅱ)求|


a
+


b
|的最大值.
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己知
.
a
=(x+2,y),
.
b
=(x-2,y),若|
.
a
| +|
.
b
| =2


5
,点A(x,y)的轨迹为H.
(1)求点A的轨迹H的方程;
(2)过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F,在y轴上存在点Q(0,q),使得|
.
QE
| =|
.
QF
|
,求q的取值范围.
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已知向量


a
=(1,1)


b
=(1,n)
,若|


a
-


b
|=


a


b
,则n=(  )
A.-3B.-1C.0D.1
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已知向量


a
=(1,-2),


b
=(x,4)
,且


a


b
,则|


a
+


b
|
的值是______.
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