题目

题型：不详难度：来源：

已知

a

与

b

的夹角是60°，

a

=（2，0），

b

=（sinθ，cosθ），则|

a

+2

b

|=______．

答案

∵|

a

|=2，|

b

|=

sin2θ+cos2θ

=1，

a

•

b

=2sinθ+0=2sinθ，

a

与

b

的夹角是60°，
∴cos60°=

a • b

| a || b |

，∴

1

2

=

2sinθ

2

，得到2sinθ=1，
∴

a

•

b

=1．
∴|

a

+2

b

|=

a 2+4 b 2+4 a • b

=

22+4×1+4×1

=2

3

．
故答案为：2

3

．