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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=5,|


b
|=3,|


a
-


b
|=7则向量


a


b
的夹角为______.
答案
∵|
.
a
-
.
b
|=7,


a
2
-2


a


b
+


b
2
=49



a


b
=-
15
2

∴cos<


a


b
>=


a


b
|
.
a
|×|
.
b
|
=
-
15
2
5×3
=-
1
2



a


b
>∈[0°,180°]

.
a
.
b
的夹角为120°.
故答案为:120°
核心考点
试题【已知|a|=5,|b|=3,|a-b|=7则向量a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(2,3)


b
=(-3,4)
,则(


a
-


b
)
(


a
+


b
)
上的投影等于______.
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两个粒子A、B从同一源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为


v
A=(4,3),


v
B=(2,10)
(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移


v

(2)计算


v


v
A方向上的投影.
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若|


a
|=4,


a


b
=6,则


b


a
方向上的投影等于______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=3


a


b
的夹角是60°.
(1)求(


a
+


b
)•(


a
-2


b
)
的值;
(2)求|2


a
-


b
|
的值.
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已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=|


b
|=4,那么|


a
-3


b
|等于______.
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