题目

题型：不详难度：来源：

已知

a

=(2，3)，

b

=(-3，4)，则(

a

-

b

)在(

a

+

b

)上的投影等于______．

答案

由题意可得：

a

-

b

=（2，3）-（-3，4）=（5，-1），

a

+

b

=（2，3）+（-3，4）=（-1，7），
设向量(

a

-

b

)与(

a

+

b

)的夹角为θ，
而(

a

-

b

)在(

a

+

b

)上的投影等于|

a

-

b

|cosθ
=

( a - b )•( a + b )

| a + b |

=

5×(-1)+(-1)×7

(-1)2+72

=-

6 2

5

，
故答案为：-

6 2

5