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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=|


b
|=4,那么|


a
-3


b
|等于______.
答案
由题意可得


a


b
=|


a
|•|


b
|cos120°=16×(-
1
2
)=-8.
∴|


a
-3


b
|=


(


a
-3


b
)
2
=




a
2
+ (3


b
)
2
-6


a


b
=


16+144-6×(-8)
=4


13

故答案为:4


13
核心考点
试题【已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么|a-3b|等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
均为单位向量,且


a


b
.若(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
),则k的值为______.
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若非零不共线向量


a
.
b
满足|


a
-
.
b
|=|
.
b
|,则下列结论正确的个数是______.
①向量


a
.
b
的夹角恒为锐角;  ②2|
.
b
|2


a
.
b
;  ③|2
.
b
|>|


a
-2
.
b
|;  ④|2


a
|<|2


a
-
.
b
|.
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已知|


a
| =1 , |


b
| =2
,向量


a


b
的夹角为120°,向量


c
=2


a
+3


b


d
=p•


a
-5


b
,且


c


d
垂直,则实数p=______.
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如果向量


a


b
的夹角为θ,那么我们称


a
×


b
为向量


a


b
的“向量积”,


a
×


b
是一个向量,它的长度为|


a
×


b
|=|


a
题型:


b
|sinθ
,如果|


a
|=4,|


b
|=3,


a


b
=-2
,则|


a
×


b
|
=______.难度:| 查看答案


a
=(2,1),


b
=(3,4)
,则向量


a
在向量


b
方向上的投影为______.
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