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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
均为单位向量,且


a


b
.若(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
),则k的值为______.
答案
因为(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
),
所以(2


a
+3


b
)•(k


a
-4


b
)=0,即2k


a
2
-8


a


b
+3k


a


b
-12


b
2
=0

又因为向量


a


b
均为单位向量,且


a


b

所以可得2k=12,解得k=6.
故答案为6.
核心考点
试题【已知向量a、b均为单位向量,且a⊥b.若(2a+3b)⊥(ka-4b),则k的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若非零不共线向量


a
.
b
满足|


a
-
.
b
|=|
.
b
|,则下列结论正确的个数是______.
①向量


a
.
b
的夹角恒为锐角;  ②2|
.
b
|2


a
.
b
;  ③|2
.
b
|>|


a
-2
.
b
|;  ④|2


a
|<|2


a
-
.
b
|.
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已知|


a
| =1 , |


b
| =2
,向量


a


b
的夹角为120°,向量


c
=2


a
+3


b


d
=p•


a
-5


b
,且


c


d
垂直,则实数p=______.
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如果向量


a


b
的夹角为θ,那么我们称


a
×


b
为向量


a


b
的“向量积”,


a
×


b
是一个向量,它的长度为|


a
×


b
|=|


a
题型:


b
|sinθ
,如果|


a
|=4,|


b
|=3,


a


b
=-2
,则|


a
×


b
|
=______.难度:| 查看答案


a
=(2,1),


b
=(3,4)
,则向量


a
在向量


b
方向上的投影为______.
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a


b
=4
,若


a


b
方向上的投影为2,且


b


a
方向上的投影为1,则


a


b
的夹角等于 .
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