已知a=(2，-3)，b=(1，m)（m∈R），c=(2，5)（I）若(a+b)•c=1，求m的值；（II）若(a-b)•(b+c)＞0，求m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=(2，-3)，

=(1，m)（m∈R），

=(2，5)
（I）若(

)•

=1，求m的值；（II）若(

)•(

)＞0，求m的取值范围．

答案

（1）∵

=(2，-3)，

=(1，m)，

=(2，5)，(

)•

=1，
∴(

)=（3，m-3），
(

)•

=（3，m-3）•（2，5）=6+5（m-3）=1，
∴m=2．
（2）∵(

) =(1 ， -3-m)，(

) = (3 ， m+5)，(

)•(

)＞0，
∴3+（-3-m）（m+5）＞0，
∴-6＜m＜-2．
故m的取值范围为（-6，-2）．

核心考点

试题【已知a=(2，-3)，b=(1，m)（m∈R），c=(2，5)（I）若(a+b)•c=1，求m的值；（II）若(a-b)•(b+c)＞0，求m的取值范围．】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

．
（1）求sin2

B+C

+cos2A的值；
（2）若b=2，BC边上的中线AD=

求c．

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若

与

的夹角为60°，|

| =2，(

) •(

) =-2，则|

|=（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若

•

=-1，求sin2α的值；
（2）若|

，其中O是原点，且α∈（0，π），求

与

的夹角．

题型：不详难度：| 查看答案

设

•

=4，若

在

方向上的投影为2，且

在

方向上的投影为1，则

与

的夹角等于（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

或

2π

题型：绍兴模拟难度：| 查看答案

已知平面向量

，

，且满足|

|=1，|

|=2，则|

|的取值范围______．

题型：不详难度：| 查看答案

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