试题百科： 三角形角平分线欣赏作品的形象洋务运动认识化学学科生物的多样性大气压强与高度的关系实用电动机的构造、特点和应用中国的地形的特征及分布
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的意义 > 已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，则(a+2b)•(a-b)的值为______．...
题目
题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=2，|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为60°，则(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)的值为______．
答案
∵|


a
|=2，|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为60°，∴


a
•


b
=|


a
| |


b
|cos60°=2×1×
1
2
=1；
∴(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=


a
2-2


b
2+


a
•


b
=22-2×1+1=3．
故答案为3．
核心考点
试题【已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，则(a+2b)•(a-b)的值为______．】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于向量


a
、


b
、


c
和实数λ，下列命题中真命题是（　　）
A．若


a
•


b
=0，则


a
=0或


b
=0		B．若λ


a
=0，则λ=0或


a
=0
C．若


a
2=


b
2，则


a
=


b
或


a
=-


b
D．若


a
-


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
题型：福建难度：| 查看答案
对于非零向量


a
、


b
，下列命题中正确的是（　　）
A．


a
•


b
=0⇒


a
=


0
或


b
=


0
B．


a
∥


b
⇒


a
在


b
上的正射影的数量为|


a
|
C．


a
⊥


b
⇒


a
•


b
=(


a
•


b
)2
D．


a
•


c
=


b
•


c
⇒


a
=


b
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题正确的是（　　）
A．已知


a
，


b
，


c
是非零向量，则（


a
•


b
）•


c
=


a
•(


b
•


c
)
B．已知


a
，


b
是非零向量，则（


a
•


b
）2=


a
2•


b
2
C．已知z是复数，且z2＜0，则z是纯虚数
D．已知z是复数，则z2=|z|2
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
已知


a
，


b
，


c
是三个非零向量，则下列命题中，真命题的个数是（　　）
（1）|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|⇔


a
∥


b
； 
（2）


a
，


b
反向⇔


a
•


b
=-|


a
|•|


b
|；
（3）


a
⊥


b
⇔|


a
+


b
|=|


a
-


b
|；
（4）|


a
|=|


b
|⇔|


a
•


c
|=|


b
•


c
|．
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知两个单位向量


e1
，


e2
的夹角为θ，则下列结论不正确的是（　　）
A．


e1
在


e2
方向上的投影为cosθ
B．


e
21
=


e
22
C．(


e1
+


e2
)⊥(


e1
-


e2
)
D．


e1
•


e2
=1
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
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