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题目
题型:宝山区一模难度:来源:
下列命题正确的是(  )
A.已知


a


b


c
是非零向量,则(


a


b
)•


c
=


a
(


b


c
)
B.已知


a


b
是非零向量,则(


a


b
2=


a
2


b
2
C.已知z是复数,且z2<0,则z是纯虚数
D.已知z是复数,则z2=|z|2
答案
A:


a


b
(


b


c
)
表示实数,所以(


a


b
)•


c
表示与


c
共线的向量,而


a
(


b


c
)
表示与


a
共线的向量,所以A错误.
B:(


a


b
2=(|


a
||


b
|cos<


a


b
>)
2
=


a
2


b
2
cos2


a


b
,所以B错误.
C:根据复数的基本概念可得C正确.
D:当z=i时,z2=-1,|z|2=1,所以D错误.
故选C.
核心考点
试题【下列命题正确的是(  )A.已知a,b,c是非零向量,则(a•b)•c=a•(b•c)B.已知a,b是非零向量,则(a•b)2=a2•b2C.已知z是复数,且z】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b


c
是三个非零向量,则下列命题中,真命题的个数是(  )
(1)|


a


b
|=|


a
|•|


b
|⇔


a


b
; 
(2)


a


b
反向


a


b
=-|


a
|•|


b
|

(3)


a


b
⇔|


a
+


b
|=|


a
-


b
|

(4)|


a
|=|


b
|⇔|


a


c
|=|


b


c
|
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知两个单位向量


e1


e2
的夹角为θ,则下列结论不正确的是(  )
A.


e1


e2
方向上的投影为cosθ
B.


e
21
=


e
22
C.(


e1
+


e2
)⊥(


e1
-


e2
)
D.


e1


e2
=1
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是(  )
A.|


AC
|2=


AC


AB
B.|


BC
|2=


BA


BC
C.|


AB
|2=


AC


CD
D.|


CD
|2=
(


AC


AB
)×(


BA


BC
)
|


AB
|
2
题型:山东难度:| 查看答案
已知F1=


i
+2


j
+3


k
F2=-2


i
+3


j
-


k
F3=3


i
-4


j
+5


k
,其中


i


j


k
为单位正交基底,若F1,F2,F3共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所作的功为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且


AB


AC
=8,4≤S≤4


3

(1)求x的取值范围;
(2)就(1)中x的取值范围,求函数f(x)=2


3
sin2(x+
π
4
)+2cos2x-


3
的最大值、最小值.
题型:黄浦区二模难度:| 查看答案
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