题目

题型：不详难度：来源：

对于非零向量

a

、

b

，下列命题中正确的是（　　）

A． a • b =0⇒ a = 0 或 b = 0

B． a ∥ b ⇒ a 在 b 上的正射影的数量为| a |

C． a ⊥ b ⇒ a • b =( a • b )2

D． a • c = b • c ⇒ a = b

答案

由于

a

•

b

=0⇔

a

⊥

b

，所以A错．
当 

a

 ，

b

反向时，根据定义，

a

在

b

上的正射影的数量为|

a

|cos180°=-|

a

|，B错，
若

a

⊥

b

⇒

a

•

b

=0，从而(

a

•

b

)2=0²=0，C对． 
因为

a

•

c

=

b

•

c

⇒(

a

-

b

)•

c=0

⇒(

a

-

b

)⊥

c

，D错
故选C