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题目
题型:山东难度:来源:
在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是(  )
A.|


AC
|2=


AC


AB
B.|


BC
|2=


BA


BC
C.|


AB
|2=


AC


CD
D.|


CD
|2=
(


AC


AB
)×(


BA


BC
)
|


AB
|
2
答案
|


AC
|2=


AC


AB


AC
•(


AC
-


AB
)=0⇔


AC


BC
=0
,∴A是正确的,同理B也正确,
对于D答案可变形为|


CD
|2•|


AB
|2=|


AC
|2•|


BC
|2
,通过等积变换判断为正确
故选C.
核心考点
试题【在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是(  )A.|AC|2=AC•ABB.|BC|2=BA•BCC.|AB|2=AC•CDD.|CD|2】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1=


i
+2


j
+3


k
F2=-2


i
+3


j
-


k
F3=3


i
-4


j
+5


k
,其中


i


j


k
为单位正交基底,若F1,F2,F3共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所作的功为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且


AB


AC
=8,4≤S≤4


3

(1)求x的取值范围;
(2)就(1)中x的取值范围,求函数f(x)=2


3
sin2(x+
π
4
)+2cos2x-


3
的最大值、最小值.
题型:黄浦区二模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
为单位向量,且它们的夹角为60°,则|


a
-3


b
|
=(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
题型:资阳一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-3,4)


b
=(1,-1)
,则向量


a


b
方向上的投影为(  )
A.-
7


2
2
B.
7


2
2
C.-
7
5
D.
7
5
题型:不详难度:| 查看答案
有一边长为1的正方形ABCD,


AB
=


a


BC
=


b


AC
=


c
,则|


a
-


b
+


c
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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