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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使


AM
=
1
3


AB


AN
=
1
4


AC
,BN与CM交于点P,若


BP


PN


PM


CP
,则
λ
μ
的值为(  )
A.
27
16
B.
16
27
C.
1
12
D.12
魔方格
答案


AP
=


AN
+


NP
=
1
4


AC
+
1
λ+1


NB

=
1
4


AC
+
1
λ+1
(


AB
-


AN
)

=
1
4


AC
+
1
λ+1
(


AB
-
1
4


AC
)

=
λ
4(λ+1)


AC
+
1
λ+1


AB



AP
=


AM
+


MP
=
1
3


AB
+
μ
μ+1


MC

=
1
3


AB
+
μ
μ+1
(


AC
-


AM
)

=
1
3


AB
+
μ
μ+1
(


AC
-
1
3


AB
)

=
μ
μ+1


AC
+
1
3(μ+1)


AB

所以





λ
4(λ+1)
=
μ
μ+1
1
λ+1
=
1
3(μ+1)
,解得





μ=
2
9
λ=
8
3

所以
λ
μ
=12

故选D.
核心考点
试题【如图,在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使AM=13AB,AN=14AC,BN与CM交于点P,若BP=λPN,PM=μCP,则λμ的值为(  )A.27】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设平面向量 


a
=(-2,6),


b
=(3,y)
,若


a


b
,则


a
-2


b
=(  )
A.(4,24)B.(-8,24)C.(-8,12)D.(4,-12)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在正六边形ABCDE中,点P是△CDE内(包括边界)的一个动点,设


AP


AB


AF
(λ,μ∈R)则λ+μ的取值范围(  )
A.[1,2]B.[2,3]C.[2,4]D.[3,4]
题型:温州二模难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(3,-4),


OB
=(6,-3),


OC
=(m,m+1),若


AB


OC
,则实数m的值为(  )
A.-
3
2
B.-
1
4
C.
1
2
D.
3
2
题型:广州二模难度:| 查看答案
如图,在扇形OAB中,∠AOB=60°,C为弧AB上且与A,B不重合的一个动点,


OC
=x


OA
+y


OB
,若u=x+λy,(λ>0)存在最大值,则λ的取值范围为(  )
A.(
1
2
,1)
B.(1,3)C.(
1
2
,2)
D.(
1
3
,3)
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,


AB
+


AD


AO
,则λ=______.
题型:四川难度:| 查看答案
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