如图，AB=（6，1），BC=（x，y），CD=（-2，-3），且 BC∥AD．（1）求x与y间的关系；（2）若 AC⊥BD，求x与y的值及四边形ABCD的面 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，

=（6，1），

=（x，y），

=（-2，-3），且

∥

．
（1）求x与y间的关系；
（2）若

⊥

，求x与y的值及四边形ABCD的面积．魔方格

答案

（1）∵

=（4+x，y-2），
∴由

∥

，得x（y-2）=y（4+x），
故x+2y=0．
（2）由

=（6+x，1+y），

=（x-2，y-3）．
∵

⊥

，∴（6+x）（x-2）+（1+y）（y-3）=0，又x+2y=0，
∴

x=-6

y=3

或

x=2

y=-1

∴当

=（-6，3）时，

=（-2，1），
当

=（2，-1）时，

=（6，-3）．
故

与

同向，
四边形ABCD的面积=

×|

|×|

|=16

核心考点

试题【如图，AB=（6，1），BC=（x，y），CD=（-2，-3），且 BC∥AD．（1）求x与y间的关系；（2）若 AC⊥BD，求x与y的值及四边形ABCD的面】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（sinα，cosα），

=（3，4），且

∥

，则tanα等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知点A（1，2），点B（4，5），若

，则点P的坐标是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（sinθ，cosθ）（θ∈R），

=（

，3）
（1）当θ为何值时，向量

、

不能作为平面向量的一组基底；
（2）求|

|的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=（1，1），

=（x，1），

，v=2

．
（1）若

，求x；
（2）若

∥

，并说明此时两向量方向相同还是相反．

题型：不详难度：| 查看答案

D是△ABC的边BC上的一点，且BD=

BC，设

，

，则

等于（　　）

A．

（

）

B．

（

）

C．

（2

）

D．

（2

）

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