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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,1),


b
=(x,1),


n
=


a
+2


b
,v=2


a
-


b

(1)若


n
=3


v
,求x;
(2)若


n


v
,并说明此时两向量方向相同还是相反.
答案


a
=(1,1),


b
=(x,1),


n
=


a
+2


b
=(1,1)+(2x,2)=(2x+1,3),


v
=2


a
-


b
=(2,2)-(x,1)=(2-x,1).
(1)∵


n
=3


v

∴(2x+1,3)=3(2-x,1),
解得x=1.
(2)∵


n


v

∴2x+1=3 (2-x),∴x=1.
此时,


n
=(3,3),


v
=(1,1),


n
=3


v

∴n与v方向相同.
核心考点
试题【已知a=(1,1),b=(x,1),n=a+2b,v=2a-b.(1)若n=3v,求x;(2)若n∥v,并说明此时两向量方向相同还是相反.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
D是△ABC的边BC上的一点,且BD=
1
3
BC,设


AB
=


a


AC
=


b
,则


AD
等于(  )
A.
1
3


a
-


b
B.
1
3


b
-


a
C.
1
3
(2


a
+


b
D.
1
3
(2


b
-


a
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已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是(  )
A.-2B.0C.1D.2
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向量


a
=(2,1),


b
=(x,-2)
,若


a


b
,则


a
+


b
=(  )
A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-2,-1)D.(2,1)
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已知向量


a
=(
3
2
,-


3
2
)


b
=(


3
2
,λ)
,若


a


b
,则实数λ的值______.
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在△ABC中,点D在BC边上,且


CD
=2


CB


CD
=r


AB
+s


AC
,则r+s的值是(  )
A.
2
3
B.-
4
3
C.-3D.0
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