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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(1,2),点B(4,5),若


AP
=2


PB
,则点P的坐标是 ______.
答案
设P的坐标是(x,y),
∵点A(1,2),点B(4,5),


AP
=(x-1,y-2)


PB
=(4-x,5-y)


AP
=2


PB

∴(x-1,y-2)=2(4-x,5-y)
∴x-1=8-2x,y-2=10-2y
∴x=3,y=4
∴P的坐标是(3,4)
故答案为:(3,4)
核心考点
试题【已知点A(1,2),点B(4,5),若AP=2PB,则点P的坐标是 ______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinθ,cosθ)(θ∈R),


b
=(


3
,3)
(1)当θ为何值时,向量


a


b
不能作为平面向量的一组基底;
(2)求|


a
-


b
|的取值范围.
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已知


a
=(1,1),


b
=(x,1),


n
=


a
+2


b
,v=2


a
-


b

(1)若


n
=3


v
,求x;
(2)若


n


v
,并说明此时两向量方向相同还是相反.
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D是△ABC的边BC上的一点,且BD=
1
3
BC,设


AB
=


a


AC
=


b
,则


AD
等于(  )
A.
1
3


a
-


b
B.
1
3


b
-


a
C.
1
3
(2


a
+


b
D.
1
3
(2


b
-


a
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已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是(  )
A.-2B.0C.1D.2
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向量


a
=(2,1),


b
=(x,-2)
,若


a


b
,则


a
+


b
=(  )
A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-2,-1)D.(2,1)
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