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题目
题型:不详难度:来源:


a
=(-
1
2
,1),


b
=(-
3
2
,2x)

(1)若满足3


a
+


b


a
-


b
平行,求实数x的值;
(2)若满足3


a
+


b


a
-


b
垂直,求实数x的值;
(3)若满足3


a
+


b


a
-


b
所成角为钝角,求实数x的取值范围.
答案
(1)∵3


a
+


b
=(-3,2x+3);


a
-


b
=(1,1-2x)
∴因为3


a
+


b


a
-


b
平行,
所以-3(1-2x)=2x+3
解得x=
3
2

(2)因为3


a
+


b


a
-


b
垂直,
所以-3+(2x+3)(1-2x)=0
解得x=0或x=-1
(3)∵3


a
+


b


a
-


b
所成角为钝角,
(3


a
+


b
)•(


a
-


b
)<0
x≠
3
2

即-3+(2x+3)(1-2x)<0
解得x>0或x<-1且x≠
3
2
核心考点
试题【若a=(-12,1),b=(-32,2x),(1)若满足3a+b与a-b平行,求实数x的值;(2)若满足3a+b与a-b垂直,求实数x的值;(3)若满足3a+b】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


OA
=(2,3),


OB
=(4,5),


OC
=(1,k)
,若A,B,C三点共线,则k=______.
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已知向量A(k,4)、B(6,3)、C(-k,5),若A、B、C三点共线,则k=______.
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已知向量


a
=(2,3)


b
=(4,x-1)
,且


a


b
,则实数x=______.
题型:盐城一模难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(1,m),


b
=(-1,2)
,且


a


b
,则2


a
-3


b
=(  )
A.(5,2)B.(-1,2)C.(5,-10)D.(-1,-10)
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设O为△ABC的三个内角平分线的交点,当AB=AC=5,BC=6时,


AO


AB


BC
 (λ,μ∈R)
,则λ+μ=______.
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