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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,2),


b
=(x,1)
(


a
+2


b
)
(2


a
-


b
)
,则x为(  )
A.-2B.2C.
1
2
D.-
1
2
答案
由题意得:(


a
+2


b
)=(1+2x,4)
(2


a
-


b
)=(2-x,3)

(


a
+2


b
)
(2


a
-


b
)

∴3(1+2x)=4(2-x),
解得x=
1
2

故选C.
核心考点
试题【已知a=(1,2),b=(x,1)且(a+2b)∥(2a-b),则x为(  )A.-2B.2C.12D.-12】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(
1
2
,k),


b
=(k-1,4)
,若


a


b
,则实数k的值为(  )
A.-1或2B.
1
9
C.-
1
7
D.2
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已知


a
=(2,1),


b
=(-2x,3)
,,且


a


b
,则x=(  )
A.-
3
4
B.-3C.0D.
3
4
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定义


a
*


b
是向量


b


b
的“向量积”,它的长度|


a
*


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ,其中θ为向量


a


b
的夹角,若


u
=(2,0),


u
-


v
=(1,-


3
),则|


u
*(


u
+


v
)|=______.
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已知向量


OA
=(1,1)


OB
=(2,3)


OC
=(m+1,m-1)

(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值范围;
(2)若在△ABC中,∠B为直角,求∠A.
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设向量


a
=(m,n),


b
=(s,t),定义两个向量


a


b
之间的运算“⊗”为


a


b
=(ms,nt).若向量


p
=(1,2),


p


q
=(-3,-4),则向量


q
等于(  )
A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)
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