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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


OA
=(1,1)


OB
=(2,3)


OC
=(m+1,m-1)

(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值范围;
(2)若在△ABC中,∠B为直角,求∠A.
答案
(1)


AB
=(1,2),


AC
=(m,m-2)
…(2分)
∵A,B,C不共线,
∴2m≠m-2即m≠-2…(4分)
(2)


BA
=(-1,-2)


BC
=(m-1,m-4)


BA


BC
=0

∴m=3…(7分)


AB
=(1,2),


AC
=(3,1)

cosA=


AB


AC
|


AB
|•|


AC
|
=
5


5


10
=


2
2

∠A=
π
4
…(10分)
核心考点
试题【已知向量OA=(1,1),OB=(2,3),OC=(m+1,m-1).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值范围;(2)若在△ABC中,∠B为直角,求】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a
=(m,n),


b
=(s,t),定义两个向量


a


b
之间的运算“⊗”为


a


b
=(ms,nt).若向量


p
=(1,2),


p


q
=(-3,-4),则向量


q
等于(  )
A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)
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设向量


a
=(1,1)


b
=(-2,3)
,若


a
+2


b
2


a


b
平行,则实数λ的值是(  )
A.4B.1C.
8
27
D.-1
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已知


a
=(2,0),


b
=(1,2)

求(1)


a
+3


b

(2)当k为何实数时,k


a
-


b


a
+3


b
平行,平行时它们是同向还是反向?
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已知P1(5,1),P2
1
2
,4),


P1P
=2


PP2
,则P点坐标是(  )
A.(
11
6
3
2
B.(
11
4
5
2
C.(2,3)D.(
21
6
,2)
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已知向量


AB
=(2,3),


CD
=(x,x2),若


AB


CD
,则x=(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.-
3
2
 或 
3
2
D.0 或 
3
2
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