若三点P（2，3），Q（3，a），R（4，b）共线，那么下列成立的是（　　）A．a=4，b=5B．b-a=1C．2a-b=3D．a-2b=3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若三点P（2，3），Q（3，a），R（4，b）共线，那么下列成立的是（　　）

A．a=4，b=5

B．b-a=1

C．2a-b=3

D．a-2b=3

答案

由题意：

=(3，a)-(2，3) =(1，a-3)

=(4，b)-(2，3)=(2，b-3)
由P，Q，R三点共线可得：

∥

即有：1（b-3）=（a-3）2
解得：2a-b=3
故答案为C

核心考点

试题【若三点P（2，3），Q（3，a），R（4，b）共线，那么下列成立的是（　　）A．a=4，b=5B．b-a=1C．2a-b=3D．a-2b=3】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

-2

，

-2

（

，

是不共线的向量），问

与

是否共线？证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

，

是不共线的向量，

=λ

，

+μ

（λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

A．λ+μ=2

B．λ-μ=1

C．λμ=-1

D．λμ=1

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，

，DE∥BC，且边AC相交于E，△ABC的中线AM与DE相交于N，如图所示，设

，

（1）试用

和

表示

．
（2）若|

|=4，|

|=2，且∠BAC=60°，求

|DN

|．

题型：不详难度：| 查看答案

设

，

是两个非零向量，且

•

=0，又8

-k

与-k

共线，则实数k值为（　　）

A．2

B．-2

C．±2

D．8

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

下列命题中不正确的命题个数是（　　）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有

=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件；
③若a、b共线，则a与b所在直线平行；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

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