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题目
题型:武汉模拟难度:来源:


a


b
是两个非零向量,且


a


b
=0,又8


a
-k


b
与-k


a
+


b
共线,则实数k值为(  )
A.2


2
B.-2


2
C.±2


2
D.8
答案


a


b
是两个非零向量,且


a


b
=0
,得出


a


b
不共线,
8


a
-k


b
=λ(-k


a
+


b
)

∴存在λ,使得8


a
-k


b
=λ(-k


a
+


b
)






8=-kλ
-k=λ

∴k=±2


2

故选C.
核心考点
试题【设a,b是两个非零向量,且a•b=0,又8a-kb与-ka+b共线,则实数k值为(  )A.22B.-22C.±22D.8】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中不正确的命题个数是(  )
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有


AB
+


BC
+


CD
+


DA
=0;
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件;
③若a、b共线,则a与b所在直线平行;
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
(其中x、y、z∈R),则P、A、B、C四点共面.
A.1B.2C.3D.4
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足


OC


OA


OB
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为______.
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当k=______时,向量


a
=


e1
-4


e2


b
=2


e1
-k


e2
,共线(其中向量


e1


e2
不共线).
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已知△OAB中,


OA
=


a


OB
=


b
,|


OA
|=2,|


OB
|=3
,C在边AB上且OC平分∠AOB.
(1)若


a


b
用表示向量


OC

(2)若|


OC
|=
6
5
,求∠AOB的大小.
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设两个非零向量


e
1


e
2不共线,如果


AB
=


e1
+


e2


BC
=2


e1
+8


e2


CD
=3(


e1
-


e2
)
,求证A、B、D三点共线.
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