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题目
题型:不详难度:来源:
在复平面内,复数z1=1+i,z2=2+3i对应的点分别为A、B,O为坐标原点,


OP
=


OA


OB
,λ∈R.
若点P在第四象限内,则实数λ的取值范围是______
答案
由题意知,


OP
=


OA


OB
=(1,1)+λ(2,3)
=(1+2λ,1+3λ)
点P在第四象限内,即1+2λ>0且1+3λ<0 所以-
1
2
<λ<-
1
3

故答案为:-
1
2
<λ<-
1
3
核心考点
试题【在复平面内,复数z1=1+i,z2=2+3i对应的点分别为A、B,O为坐标原点,OP=OA+λOB,λ∈R.若点P在第四象限内,则实数λ的取值范围是______】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的______心.
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若A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且


OA


OB
=0
,存在实数λ,μ使得


OC
=λ


OA


OB
,实数λ,μ的关系为(  )
A.λ22=1B.
1
λ
+
1
μ
=1
C.λ•μ=1D.λ+μ=1
题型:郑州二模难度:| 查看答案
在△OAB中,


OA
=


a


OB
=


b
,OD是AB边上的高,若


AD


AB
则λ等于(  )
A.


a
•(


b
-


a
)
|


a
-


b
|2
B.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|2
C.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|
D.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|
题型:金华模拟难度:| 查看答案
已知


e1


0
,λ∈R,
.
a
=
.
e1
.
e2
.
b
=2
.
e1
.
a
.
b
共线的条件(  )
A.λ=0B.
.
e2
=
̂
0
C.
.
e1
.
e2
D.λ=0或
.
e1
.
e2
题型:不详难度:| 查看答案
a、b、c为非零向量,λ、μ为实数,则命题:
①b=λa⇒a、b共线;
②ab⇒b=λa;
③a、b、c在一个平面内⇒a=λb+μc.
其中真命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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