题目
题型：湖北省期中题难度：来源：
的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x轴交于点C.（1）求证:
，
，
成等比数列；（2 ）设
，
，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．答案
，联立方程可得
得:
① 设
，
，
，则
，
②
，而
，∴
，即
，
、
成等比数列(2)：由
，
得，
，
即得：
，
，则
由(1) 中②代入得α+β=-1，故α+β为定值且定值为-1
法2：设直线l的方程为：
，
，
，
，M(0,2)
得: 
由
，
得，
即证. 法3：设直线l的方程为：
，
，
，
，M(0,2)
得：
代入
有：
即
， 同理：
，所以α，β是方程2x2+2x+k=0的两根 故α+β=-1。
核心考点
试题【已知抛物线y2=4x，过点的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x轴交于点C.（1）求证:，，成等比数列；（2 ）设，，试问α+β是否为定值，若是，求出此定】；主要考察你对平面向量的数乘等知识点的理解。[详细]
举一反三
| AC |
| AB |
| AD |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．
| B．
| C．±
| D．±
|
| AD |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| CB |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| AD |
| DB |
| CD |
| CA |
| CB |
| λ |
| μ |
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