题目

题型：北京难度：来源：

已知向量

a

=（2，4），

b

=（1，1），若向量

b

⊥（

a

+λ

b

），则实数λ的值是 ______．

答案

a

+λ

b

=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．
∵

b

⊥（

a

+λ

b

），
∴

b

•（

a

+λ

b

）=0，
即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，
∴λ=-3．
故答案：-3