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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a


b
为两个非零向量,且|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|,则向量


a


a
+


b
的夹角为______.
答案
|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|,
由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形,
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【若向量a、b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四边形ABCD是梯形,ADBC,则


OA
+


BC
+


AB
=(  )
A.


CD
B.


OC
C.


DA
D.


CO
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若


a


b
满足|


a
|>|


b
|且


a


b
同向,则


a


b

④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量


a


b
必有|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|.
其中正确的命题序号是(  )
A.①③⑤B.④⑤C.①④⑤D.②④
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是(  )
A.


AB
-


AD
=


BD
B.|


AD
+


AB
|=|


CA
|
C.


AB
+


BC
+


CD
=


AD
D.


AD
+


CB
=


0
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D,E分别为AA1,B1C的中点,若记


AB
=


a


AC
=


b


AA
=


c
,则


DE
=______(用


a


b


c
表示).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2


AC
+


CB
=0
,则


OC
等于(  )
A.2


OA
-


OB
B.-


OA
+2


OB
C.
2
3


OA
-
1
3


OB
D.-
1
3


OA
+
2
3


OB
题型:辽宁难度:| 查看答案
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