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题目
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下列全称命题中是假命题的是______.
①2x+1是整数(x∈R);
②对所有的x∈R,x>3;
③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数.
答案
①是全称命题,是假命题,当x=0.6时,2x+1=2.2,不是整数;
②是全称命题,是假命题,当x=1时,x<3;
③是全称命题,是真命题,∵x∈Z,∴2x2必为偶数,∴2x2+1必为奇数.
故答案为:①②.
核心考点
试题【下列全称命题中是假命题的是______.①2x+1是整数(x∈R);②对所有的x∈R,x>3;③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是______.
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命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(  )
A.所有实数的平方都不是正数
B.有的实数的平方是正数
C.至少有一个实数的平方是正数
D.至少有一个实数的平方不是正数
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命题“任意偶数是2的倍数”的否定是______.
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“至多四个”的否定为(  )
A.至少有四个B.至少有五个C.有四个D.有五个
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命题“若a=0且b=0,则a2+b2=0”的否命题为______.
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