写出命题“若x＞0且y＞0，则x2+y2＞0”的否命题______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

写出命题“若x＞0且y＞0，则x²+y²＞0”的否命题______．

答案

依题意得，原命题的题设为若x＞0且y＞0，，结论为x²+y²＞0．
否命题为：若x≤0或y≤0，则x²+y²≤0
故答案为：若x≤0或y≤0，则x²+y²≤0

核心考点

试题【写出命题“若x＞0且y＞0，则x2+y2＞0”的否命题______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

写出下列命题的“￢p”命题：
（1）正方形的四边相等．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角．
（4）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．
（5）若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2．

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写出命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”的否定形式：
______．

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命题“∀x＞0，x²-3x+2＜0”的否定是______．

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命题“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定命题是．______．

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命题“对一切非零实数x，总有x+

≥2”的否定是______命题．

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