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题目
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命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定命题是.______.
答案
∵命题“存在x0∈R,2x0≤0”是一个特称命题
∴命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R,2x>0”
故答案为:对任意的x∈R,2x>0.
核心考点
试题【命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定命题是.______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“对一切非零实数x,总有x+
1
x
≥2
”的否定是______命题.
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命题:对任意a∈R,方程ax2-3x+2=0有正实根的否命题是(  )
A.对任意a∈R,方程ax2-3x+2=0无正实根
B.对任意a∈R,方程ax2-3x+2=0有负实根
C.存在a∈R,方程ax2-3x+2=0有负实根
D.存在a∈R,方程ax2-3x+2=0无正实根
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写出命题:“∀x∈R,sinx<x”的否定:______.
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下列命题中,真命题是(  )
A.∃x∈R,2x>1B.∃x∈R,x2-x+1≤0
C.∀x∈R,lgx>0D.∀x∈N*,(x-2)2>0
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a,b∈R,“a2+b2=0”的否定为(  )
A.a,b不全为0
B.a,b全不为0
C.a,b至少有一个为0
D.a不为0且b为0,或b不为0且a为0
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