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题目
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已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.[-3,+∞)B.(-3,+∞)C.[-8,+∞)D.(-8,+∞)
答案
设f(x)=x2+2x+a,
要使∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0,
据二次函数的图象与性质得:
只要:f(2)≥0即可,
∴22+2×2+a≥0,
∴a≥-8.
故选C.
核心考点
试题【已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是(  )A.[-3,+∞)B.(-3,+∞)C.[-8,+∞)D.(-8,+∞】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:∃x∈R,x2+1≤0的否定是(  )
A.¬p:∀x∈R,x2+1≥0B.¬p:∃x∈R,x2+1≥0
C.¬p:∀x∈R,x2+1>0D.¬p:∃x∈R,x2+1>0
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命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______.
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由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,则实数m的取值范围为______.
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给定下列结论:正确的个数是(  )
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
③函数y=2-x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称.
A.0B.1C.2D.3
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命题:“对任意的x∈R,x2-2x-3≤0”的否定是(  )
A.不存在x∈R,x2-2x-3≤0
B.存在x∈R,x2-2x-3≤0
C.存在x∈R,x2-2x-3>0
D.对任意的x∈R,x2-2x-3>0
题型:金山区一模难度:| 查看答案
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