命题：∀x∈R，x＞0的否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题：∀x∈R，x＞0的否定是______．

答案

因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，
所以命题的否定：∃x∈R，x≤0．
故答案为：∃x∈R，x≤0．

核心考点

试题【命题：∀x∈R，x＞0的否定是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²-2x+4≥0	B．∃x∈R，x²-2x+4＞0
C．∀x∉R，x²-2x+4≤0	D．∃x∉R，x²-2x+4＞0

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x³＞x²；（2）∃m=2，方程x²-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∃x₀∈R，2x0≤0”的否定是 ______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，（x-a）²+2＞0，则¬p是______

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，2x²+1＞0，则（　　）

A．¬p：∃x∈R，2x²+1＜0	B．¬p：∀x∈R，2x²+1≤0
C．¬p：∃x∈R，2x²+1≤0	D．¬p：∀x∈R，2x²+1＜0

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

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