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题目
题型:不详难度:来源:
命题p:∀x∈R,x2+1>0的否定是______.
答案
∵命题“∀x∈R,x2+1>0”
∴命题“∀x∈R,x2+1>0”的否定是“∃x∈R,x2+1≤0”
故答案为:∃x∈R,x2+1≤0.
核心考点
试题【命题p:∀x∈R,x2+1>0的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=





-x2+ax, x≤1
ax-1,  x>1
若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是______.
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条件P:x∈A∪B,则¬P是(  )
A.x∉A或x∉BB.x∉A且x∉BC.x∈A∩BD.x∉A或x∈B
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命题“若x=1,则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为(  )
①若x≠1,则x-1≠0;②若x=1,则x-1≠0;③∀x∈R,x-1≠0.
A.①①B.①②C.①③D.②③
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已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(0,1)
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已知命题p:∀x∈R,x2-x+
1
4
≥0
,则命题p的否定¬p是 (  )
A.∃x∈R,x2-x+
1
4
<0
B.∀x∈R,x2-x+
1
4
≤0
C.∀x∈R,x2-x+
1
4
<0
D.∃x∈R,x2-x+
1
4
≥0
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