题目

题型：不详难度：来源：

下面给出一个问题的算法：
S1 输入x.
S2 若x≤2，则执行S3;否则执行S4.
S3 输出-2x-1.
S4 输出x²-6x+3.
问题：
(1)这个算法解决的是什么问题？
(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？

答案

解：(1)由于输入x的值不同，代入的关系式不同，从而它是求分段函数的函数值问题，这个分段函数为f(x)=
(2)当x≤2时，f(x)≥f(2)=-5；
当x＞2时，f(x)=x²-6x+3=(x-3)²-6≥-6；
故当x=3时，f(x)_min=-6.
所以当输入的x值为3时，输出的数值最小.

解析

本题以算法的形式给出问题，阅读理解后转化为对函数最值的探究，要善于将题设条件用数学语言描述出来，合理利用学过的知识解决问题.