命题“∀a＞b，都有a2＞b2”的否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“∀a＞b，都有a²＞b²”的否定是______．

答案

∵命题“∀a＞b，都有a²＞b²”是全称命题特称命题
∴否定是：∃a≤b，使得a²≤b²．
故答案为：∃a≤b，使得a²≤b²．

核心考点

试题【命题“∀a＞b，都有a2＞b2”的否定是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∀x∈(0，

) ， sinx＜tanx．”的否定是______．

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已知命题p：∃n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p为（　　）

A．∀n∈N，2ⁿ≤1000	B．∀n∈N，2ⁿ＞1000
C．：∃n∈N，2ⁿ≤1000	D．∃n∈N，2ⁿ＜1000

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命题“∃x∈R，使得x²＞0”的否定是______．

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命题“对∀x∈R，x³-x²+1＜0”的否定是______．

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命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是______．

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