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题目
题型:不详难度:来源:
已知{an}是等比数列,对∀n∈N*,an>0恒成立,且a1a3+2a2a5+a4a6=36,则a2+a5等于(  )
A.36B.±6C.-6D.6
答案
∵∀n∈N*,an>0
∴a1a3+2a2a5+a4a6=(a2+a52=36,
∴a2+a5=6.
故选D
核心考点
试题【已知{an}是等比数列,对∀n∈N*,an>0恒成立,且a1a3+2a2a5+a4a6=36,则a2+a5等于(  )A.36B.±6C.-6D.6】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ln(1+2x)+
a
x
,a∈R.
(I)证明当a<0时,∀x∈(0,+∞),总有f(x+1)>f(x);
(II)若f(x)存在极值点,求a的取值范围.
题型:通州区一模难度:| 查看答案
命题“对任意x∈(1,+∞),|x-3|+|x+4|>2”的否定为______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知命题p:∃x∈[0,π],sinx<
1
2
,则¬p为(  )
A.∀x∈[0,π],sinx≥
1
2
B.∀x∈[0,π],sinx<
1
2
C.∃x∈[0,π],sinx≥
1
2
D.∃x∈[0,π],sinx<
1
2
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知全集U=R,A⊆U,如果命题p:


3
∈A∪B,则命题“非p”是(  )
A.非p:


3
⊊A
B.非p:


3
∈CUB
C.非p:


3
⊊A∩B
D.非p:


3
∈(CUA)∩(CUB)
题型:不详难度:| 查看答案
在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“∀”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“∃”表示.
f(x)=
x2-3x+8
2
(x≥2),g(x)=ax(a>1,x≥2)

①∃x0∈[2,+∞),使f(x0)=m成立,则实数m的取值范围为______;
②若∀x1∈[2,+∞),∃x2∈[2,+∞)使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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