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题目
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已知a>0,a≠1,命题p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围。
答案
解:p为真:
q为真:
(1)当p真q假
(2)当p假q真
综上,a的取值范围是
核心考点
试题【已知a>0,a≠1,命题p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,若p∧q为假命题,】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件;
命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则[     ]
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围。
题型:高考真题难度:| 查看答案
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;
命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则[     ]
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
已知m∈R,设P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|的任意实数a∈[-1,1]恒成立;Q:函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在(-∞,+∞)上有极值;求使P正确且Q正确的m的取值范围。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
已知命题P:“函数在(-1,+∞)上单调递增”,命题Q:“幂函数在(0,+∞)上单调递减”。
(1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围;
(2)若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围。
题型:0109 期中题难度:| 查看答案
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