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题目
题型:不详难度:来源:
设P是△ABC所在平面内的一点,则“


BC
+


BA
=2


BP
”是“


PA
+


PC
=


0
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案

魔方格
先证:“


BC
+


BA
=2


BP
”是“


PA
+


PC
=


0
”的充分条件.
因为


BC
+


BA
=2


BP
,所以点P为线段AC的中点,
如图:


PC
+


PA
=


0

再证:“


BC
+


BA
=2


BP
”是“


PA
+


PC
=


0
”的必要条件.


PC
+


PA
=


0
?点P为线段AC的中点,
根据平行四边形法则得,


BC
+


BA
=2


BP

故选C.
核心考点
试题【设P是△ABC所在平面内的一点,则“BC+BA=2BP”是“PA+PC=0”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则(  )
A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
题型:湖北难度:| 查看答案
在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:
(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件;
(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件;
(3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件;
(4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角,那么(  )
A.“A<B“是“tanA<tanB“的充分条件,但不是必要条件.
B.“A<B“是“tanA<tanB“的必要条件,但不是充分条件.
C.“A<B“是“tanA<tanB“的充分必要条件.
D.“A<B“不是“tanA<tanB“的充分条件,也不是必要条件.
题型:云南难度:| 查看答案
设0<x<
π
2
,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江难度:| 查看答案
设非空集合A,B,C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C,则a∈B是a∈A的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
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