某商场在七月初七举行抽奖促销活动,要求一男一女参加抽奖,抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回.若1人摸出一个红球得奖金10元,1人摸出2个红球得奖金50元.规定:一对男女中男的摸一次,女的摸二次.令ξ表示两人所得奖金总额. (1)求ξ的分布列; (2)求ξ的数学期望. |
(1)由题意可得奖金总额ξ的所有取值为:0、10、20、5、60,所有的摸球方法共有5×5×5=125种, 且ξ取每一个值的概率分别为 P(ξ=0)==,P(ξ=10)==, P(ξ=20)==,P(ξ=50)==,P(ξ=60)==, 故ξ的分布列为:
ξ | 0 | 10 | 20 | 50 | 60 | P | | | | | |
核心考点
试题【某商场在七月初七举行抽奖促销活动,要求一男一女参加抽奖,抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回.若1人摸出一个红球得奖】;主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]
举一反三
在一次运动会中甲、乙两名射击运动员各射击十次的成绩(环)如下: 甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8; 乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1; (1)用茎叶图表示甲,乙两个人的成绩; (2)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定. | 随机变量X的分布列如下表,且E(X)=1.1,则D(X)=______.
X | 0 | 1 | x | P | | p | | 已知某一随机变量x的概率分布如下,且E(x)=5.9,则a的值为( )
x | 4 | a | 9 | p | 0.5 | 0.2 | b | 某电视台综艺频道组织的闯关游戏,游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关,闯关者闯第一关成功得3分,闯第二关成功得3分,闯第三关成功得4分.现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为,,,记该参加者闯三关所得总分为ζ. (Ⅰ)求该参加者有资格闯第三关的概率; (Ⅱ)求ζ的分布列. | 某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在[1000,1500),(单位:元). (Ⅰ)估计居民月收入在[1500,2000)的概率; (Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数; (Ⅲ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看做有放回的抽样),求月收入在[1500,2000)的居民数X的分布列.
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