在△ABC 中，“B=60°”是“A，B，C 成等差数列”的 ______条件（指充分性和必要性）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC 中，“B=60°”是“A，B，C 成等差数列”的 ______条件（指充分性和必要性）．

答案

若“B=60°”，由三角形内角和为180°
我们易得A+C=120°=2B
即“A，B，C 成等差数列”
若“A，B，C 成等差数列”，则A+C=2B
则A+B+C=3B=180°
∴“B=60°”
故B=60°”是“A，B，C 成等差数列”的充要条件
故答案为：充要

核心考点

试题【在△ABC 中，“B=60°”是“A，B，C 成等差数列”的 ______条件（指充分性和必要性）．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于y轴对称的充要条件是______．

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指出下列各组命题中p是q的什么条件．（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件）
（1）p：数a能被6整除；q：数a能被3整除；
（2）p：x＞1；q：x²＞1；
（3）p：△ABC有两个角相等；q：△ABC是正三角形；
（4）p：|a•bX|=a•bX；q：a•bX＞0；
（5）在△ABC中，p：A＞B；q：BC＞AC；
（6）p：a＜b；q：

＜1．

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已知p：|x-4|＞6，q：x²-2x+1-a²＞0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______．

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已知p：-x²+8x+20≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
（1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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设x∈R，则“x=1”是“x³=x”的______条件．

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