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题目
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命题甲:x+y≠2010,命题乙:x≠1010或y≠1000,则甲是乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
命题甲的否定为:x+y=2010,命题乙的否定:x=1010且y=1000,
由“x=1010且y=1000”⇒“x+y=2010”,反之不成立,
可知命题甲⇒命题乙,反之不成立.
故选A
核心考点
试题【命题甲:x+y≠2010,命题乙:x≠1010或y≠1000,则甲是乙的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c,则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(  )
A.a<0B.a>0C.a<-1D.a>1
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定义在R上的函数y=f(x)满足f(5+x)=f(-x),(x-
5
2
)f′(x)>0,已知x1<x2,则f(x1)>f(x2)是x1+x2<5的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
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函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,的充分必要条件是(  )
A.a=1且b=0B.a<0且b>0C.a>0且b≤0D.a>0且b<0
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已知条件p:x2+2x-3>0,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围可以是(  )
A.a≥1B.a≤1C.a≥-3D.a≤-3
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